在考研高等数学中，等价无穷小是一个重要的概念。它指的是两个函数在某一点处的极限值相等，即当自变量趋向于某一值时，这两个函数的比值趋于1。例如，当\( x \)趋向于0时，\( \sin x \)与\( x \)是等价无穷小。掌握等价无穷小，对于解决极限、导数和积分等问题至关重要。
在处理等价无穷小时，我们常常利用以下常见等价无穷小公式：
- \( \sin x \sim x \)（当\( x \)趋向于0时）
- \( \cos x \sim 1 - \frac{x^2}{2} \)（当\( x \)趋向于0时）
- \( e^x \sim 1 + x \)（当\( x \)趋向于0时）
熟练运用这些等价无穷小，可以帮助我们在解决考研数学问题时更加得心应手。
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