西北大学数学乙考研真题解析如下：
一、选择题（每题2分，共20分）
1. 设函数f(x) = x^3 - 3x + 2，则f(x)的零点为：
A. x = -1，x = 1
B. x = -1，x = 2
C. x = 1，x = 2
D. x = -2，x = 1
2. 设A为3阶方阵，且|A| = 2，则|2A|等于：
A. 4
B. 8
C. 16
D. 32
3. 已知向量a = (1, 2, 3)，b = (2, 1, -1)，则向量a与向量b的点积为：
A. 6
B. 5
C. 4
D. 3
4. 设函数f(x) = e^x - x，求f(x)的导数f'(x)等于：
A. e^x - 1
B. e^x + 1
C. e^x - x
D. e^x + x
5. 设A为3阶方阵，且A的伴随矩阵A*的行列式值为5，则|A|等于：
A. 5
B. 10
C. 25
D. 50
二、填空题（每题2分，共20分）
6. 设函数f(x) = x^2 - 2x + 1，则f(x)的极值点为x = _______。
7. 设A为3阶方阵，且A的秩为2，则|A|等于 _______。
8. 设向量a = (1, 2, 3)，b = (2, 1, -1)，则向量a与向量b的夹角余弦值为 _______。
9. 设函数f(x) = e^x - x，则f(x)的导数f'(x)等于 _______。
10. 设A为3阶方阵，且A的伴随矩阵A*的行列式值为5，则|A|等于 _______。
三、解答题（共60分）
11.（10分）求函数f(x) = x^3 - 3x + 2的极值点及极值。
12.（10分）已知A为3阶方阵，且A的秩为2，求|A|。
13.（10分）已知向量a = (1, 2, 3)，b = (2, 1, -1)，求向量a与向量b的夹角余弦值。
14.（10分）已知函数f(x) = e^x - x，求f(x)的导数f'(x)。
15.（10分）已知A为3阶方阵，且A的伴随矩阵A*的行列式值为5，求|A|。
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