在数学解答题的考研真题中，考生需要运用扎实的数学基础和解决问题的能力。以下是一道典型的数学解答题及其答案：
题目： 已知函数$f(x)=x^3-3x^2+4x$，求函数在区间$[0,2]$上的最大值和最小值。
解答过程：
1. 求导数： 首先对函数$f(x)$求导得到$f'(x)=3x^2-6x+4$。
2. 求导数的零点： 令$f'(x)=0$，解得$x_1=1-\sqrt{2}$，$x_2=1+\sqrt{2}$。
3. 分析导数的符号： 当$x<1-\sqrt{2}$或$x>1+\sqrt{2}$时，$f'(x)>0$；当$1-\sqrt{2} 4. 求函数的极值： 由于$f(0)=0$，$f(1-\sqrt{2})=2\sqrt{2}-1$，$f(1+\sqrt{2})=2\sqrt{2}+1$，$f(2)=2$。 5. 比较端点和极值： 在区间$[0,2]$上，函数的最大值为$2\sqrt{2}+1$，最小值为$0$。 答案： 函数在区间$[0,2]$上的最大值为$2\sqrt{2}+1$，最小值为$0$。 【考研刷题通】微信考研刷题小程序，涵盖政治、英语、数学等全部考研科目，助你高效备考，轻松应对数学解答题的挑战！快来加入我们，开启你的考研刷题之旅！