在考研数学反常积分选择题中，以下是一道经典例题：
题目：已知函数$f(x) = \frac{1}{x^2}$，定义在区间$(0,1]$上，求$\int_0^1 \frac{1}{x^2} dx$的值。
A. $-\infty$
B. $\infty$
C. $1$
D. $-\frac{1}{2}$
正确答案是C。因为$\int_0^1 \frac{1}{x^2} dx = \lim_{t \to 0^+} \int_t^1 \frac{1}{x^2} dx = \lim_{t \to 0^+} \left[-\frac{1}{x}\right]_t^1 = \lim_{t \to 0^+} \left(-1 + \frac{1}{t}\right) = -\infty$，但由于积分是在闭区间$(0,1]$上，所以结果为$1$。
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