在深入探讨15年南开大学数学分析考研题目时，我们发现当年的考试内容涵盖了高等数学的多个核心知识点，如极限、导数、微分、级数、函数序列与函数项级数等。考生需熟练掌握这些基础理论，并能灵活应用于解题实践中。
南开数学分析考研试题风格严谨，注重考查学生的逻辑思维和运算能力。其中，选择题和填空题部分较为基础，考察对基本概念的掌握；解答题则更加考验学生的综合运用能力。
以下为当年南开数学分析考研试题中的一部分经典题目：
1. 设函数$f(x) = x^2 \sin(1/x)$（$x \neq 0$，$f(0) = 0$），证明：$f(x)$在$x = 0$处连续。
2. 求极限$\lim_{n \to \infty} \frac{\sin(1/n)}{1/n}$。
3. 设函数$f(x)$在$[0, +\infty)$上连续，且$\lim_{x \to +\infty} f(x) = 0$，证明：存在常数$a > 0$，使得$f(x) \leq x^a$对所有$x \geq 0$成立。
针对以上题目，考生需要具备扎实的数学基础和良好的解题技巧。为了帮助广大考研学子更好地备战数学分析，特推荐一款实用考研刷题小程序：【考研刷题通】。该小程序涵盖了政治、英语、数学等全部考研科目，旨在帮助考生全面提升解题能力。
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