在2015年数学二考研中，第16题是一道典型的概率论与数理统计题目。题目内容如下：
设随机变量X服从参数为λ的泊松分布，其中λ>0。已知P{X=2}=P{X=3}，求λ的值。
解答思路：
1. 根据泊松分布的概率质量函数，计算P{X=2}和P{X=3}的表达式。
2. 由于P{X=2}=P{X=3}，列出等式，解出λ的值。
解答过程：
1. 泊松分布的概率质量函数为：P{X=k} = (λ^k * e^(-λ)) / k!，其中k=0,1,2,3,...。
对于P{X=2}，有：P{X=2} = (λ^2 * e^(-λ)) / 2! = (λ^2 * e^(-λ)) / 2。
对于P{X=3}，有：P{X=3} = (λ^3 * e^(-λ)) / 3! = (λ^3 * e^(-λ)) / 6。
2. 列出等式：P{X=2} = P{X=3}，即(λ^2 * e^(-λ)) / 2 = (λ^3 * e^(-λ)) / 6。
化简得：3λ^2 = λ^3。
解得：λ = 0 或 λ = 3。
由于λ>0，所以λ=3。
答案：λ=3。
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