在考研数学的复习中，证明题是考察逻辑思维和推理能力的重要环节。以下是六种常见的考研数学证明题类型：
1. 函数连续性证明：主要考查函数在一点或区间上连续性的判定。解题关键在于掌握连续性的定义和性质，以及如何运用极限和导数进行证明。
2. 数列收敛证明：主要考查数列极限的判定和证明。解题时需熟悉数列极限的定义，掌握夹逼准则、单调有界准则等方法。
3. 级数收敛证明：主要考查无穷级数的收敛性判定。解题时需掌握正项级数、交错级数、幂级数等不同类型级数的收敛性判定方法。
4. 导数存在证明：主要考查导数的定义和存在性。解题时需运用导数的定义，结合极限和导数的性质进行证明。
5. 微分中值定理证明：主要考查拉格朗日中值定理、柯西中值定理等微分中值定理的应用。解题时需熟练掌握微分中值定理的条件和结论，并能灵活运用。
6. 积分存在证明：主要考查定积分的存在性判定。解题时需掌握定积分的定义，掌握牛顿-莱布尼茨公式和积分中值定理等方法。
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