考研文科数学一卷答案如下：
一、选择题（每题5分，共30分）
1. 下列各数中，绝对值最小的是：
A. -1
B. 0
C. 1
D. -2
答案：B
2. 下列函数中，是奇函数的是：
A. y = x^2
B. y = |x|
C. y = x^3
D. y = 1/x
答案：C
3. 下列级数中，收敛的是：
A. ∑(n=1 to ∞) (-1)^n / n
B. ∑(n=1 to ∞) 1/n
C. ∑(n=1 to ∞) (-1)^n / (n^2 + 1)
D. ∑(n=1 to ∞) n / (n^2 - 1)
答案：C
4. 设矩阵A = [a, b; c, d]，若A可逆，则必有：
A. ad - bc = 0
B. ad - bc ≠ 0
C. ac + bd = 0
D. ac + bd ≠ 0
答案：B
5. 设函数f(x)在区间[0, 1]上连续，在(0, 1)内可导，且f(0) = 0，f(1) = 1，则下列结论错误的是：
A. 存在ξ ∈ (0, 1)，使得f'(ξ) = 1
B. 存在η ∈ (0, 1)，使得f(η) = 1/2
C. 存在ξ ∈ (0, 1)，使得f(ξ) = 1/2
D. 存在η ∈ (0, 1)，使得f'(η) = 1/2
答案：D
二、填空题（每题5分，共25分）
6. 若lim(x→0) (3x^2 - 2x + 1) / (x - 1) = A，则A = __________。
答案：2
7. 设函数f(x) = e^x - x，则f'(x) = __________。
答案：e^x - 1
8. 设矩阵A = [2, 1; 3, 2]，则A的行列式|A| = __________。
答案：3
9. 设函数f(x) = x^3 - 3x + 2，则f'(x) = __________。
答案：3x^2 - 3
10. 设函数f(x) = ln(x + 1)，则f''(x) = __________。
答案：1 / (x + 1)^2
三、解答题（共45分）
11. （15分）求极限：lim(x→0) (sinx - x) / x^3。
答案：-1/6
12. （15分）设函数f(x) = x^3 - 3x + 2，求f(x)的极值。
答案：f(x)在x = -1时取得极小值-1，在x = 2时取得极大值2。
13. （15分）设矩阵A = [2, 1; 3, 2]，求A的逆矩阵。
答案：A的逆矩阵为1/3 * [2, -1; -3, 2]。
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