在备战考研数学三的过程中，以下是一些必备的核心公式，掌握这些公式对于应对各种题型至关重要：
1. 高斯消元法：用于求解线性方程组。
2. 矩阵的行列式计算公式：\( \text{det}(A) = \sum_{\sigma \in S_n} \text{sgn}(\sigma) a_{1\sigma(1)} a_{2\sigma(2)} \ldots a_{n\sigma(n)} \)
3. 特征值与特征向量的计算公式：\( Av = \lambda v \)
4. 泰勒公式：\( f(x) = f(a) + f'(a)(x-a) + \frac{f''(a)}{2!}(x-a)^2 + \ldots \)
5. 二重积分的计算公式：\( \iint_D f(x, y) \, dx \, dy \)
6. 三重积分的计算公式：\( \iiint_E f(x, y, z) \, dx \, dy \, dz \)
7. 傅里叶级数展开公式：\( f(x) = \frac{a_0}{2} + \sum_{n=1}^{\infty} (a_n \cos(nx) + b_n \sin(nx)) \)
8. 拉格朗日中值定理和柯西中值定理：用于证明函数在某区间内存在导数或导数的比值。
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