在备战数学学硕考研的过程中，选择题是检验基础知识掌握程度的重要环节。以下是一些精选的数学学硕考研教材选择题，涵盖基础概念、定理证明和计算应用等多个方面：
1. 若函数$f(x) = \frac{x^2 - 1}{x - 1}$，则$f'(1)$的值为（ ）
A. 2
B. 3
C. 4
D. 无定义
2. 已知数列$\{a_n\}$是等比数列，且$a_1 = 2$，$a_3 = 8$，则该数列的公比$q$为（ ）
A. 2
B. 3
C. 4
D. 6
3. 设$a$，$b$是实数，若$(a + b)^2 = 2(a^2 + b^2)$，则$a^2 + b^2$的值为（ ）
A. 2
B. 4
C. 6
D. 8
4. 设函数$f(x) = x^3 - 3x^2 + 4x - 1$，则$f'(1)$的值为（ ）
A. -1
B. 0
C. 1
D. 2
5. 已知矩阵$A = \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{bmatrix}$，则$A^2$的值为（ ）
A. $\begin{bmatrix} 7 & 10 \\ 15 & 22 \end{bmatrix}$
B. $\begin{bmatrix} 10 & 14 \\ 14 & 20 \end{bmatrix}$
C. $\begin{bmatrix} 7 & 14 \\ 15 & 22 \end{bmatrix}$
D. $\begin{bmatrix} 14 & 20 \\ 22 & 30 \end{bmatrix}$
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