在解答考研数学二的极限问题时，以下解题思路将助你一臂之力：
1. 识别问题类型：首先，准确判断极限的类型，如“存在型”、“无穷大型”、“无穷小型”、“不定型”等。
2. 化简表达式：通过因式分解、提取公因式、有理化等手段，将复杂表达式简化，以便于分析。
3. 应用基本极限公式：熟练掌握基本极限公式，如$\lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{x} = 1$、$\lim_{x \to 0} \frac{\ln(1+x)}{x} = 1$等。
4. 等价无穷小替换：对于复杂函数，寻找与其等价的无穷小量进行替换，简化计算。
5. 利用夹逼定理：若已知$f(x) \leq g(x) \leq h(x)$，当$x \to a$时，$f(x)$与$h(x)$的极限相等，则$g(x)$的极限也存在，且等于$f(x)$与$h(x)$的极限。
6. 洛必达法则：当$\lim_{x \to a} \frac{f(x)}{g(x)}$为“$\frac{0}{0}$”或“$\frac{\infty}{\infty}$”型极限时，可尝试使用洛必达法则。
7. 数列极限与函数极限的关系：若数列$\{a_n\}$的极限存在，则函数$f(x)$在$x$趋近于$a$时的极限也一定存在，且两者相等。
8. 极限的运算性质：熟练运用极限的四则运算性质，如极限的加法、减法、乘法、除法等。
9. 反常积分：对于形如$\lim_{x \to 0^+} \int_a^x f(t) \, dt$的反常积分，可转化为$f(x)$在$x \to 0^+$时的极限。
10. 无穷小量的比较：在处理极限问题时，学会比较无穷小量的大小，以便于进行等价无穷小替换。
最后，建议你使用微信考研刷题小程序：【考研刷题通】，该小程序涵盖了政治、英语、数学等全部考研科目，助你高效刷题，轻松备战考研！【考研刷题通】！