考研数学中的渐近线考察主要涉及以下几个方面：斜渐近线、水平渐近线和垂直渐近线。具体内容包括：
1. 斜渐近线：了解斜渐近线的存在条件，掌握求斜渐近线的具体步骤和方法。
2. 水平渐近线：掌握判断水平渐近线的方法，理解水平渐近线与函数图形的关系。
3. 垂直渐近线：了解垂直渐近线的定义，掌握判断垂直渐近线的方法。
4. 渐近线的应用：理解渐近线在函数图形分析中的作用，例如判断函数的连续性、单调性、有界性等。
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