考研数学二第四题的答案如下：
解析：本题考查了二重积分的计算。首先，利用极坐标变换将二重积分转化为极坐标下的积分。然后，根据极坐标下的面积元素和被积函数的表达式，进行积分计算。具体过程如下：
设 \( x = r\cos\theta \)，\( y = r\sin\theta \)，则 \( dx\,dy = r\,dr\,d\theta \)。
积分区域 \( D \) 为 \( x^2 + y^2 \leq 1 \)，即 \( 0 \leq r \leq 1 \)，\( 0 \leq \theta \leq 2\pi \)。
原积分 \( \iint_D f(x,y)\,dx\,dy \) 变为 \( \int_0^{2\pi} \int_0^1 f(r\cos\theta, r\sin\theta) r\,dr\,d\theta \)。
根据题目所给函数 \( f(x,y) \)，代入上式计算即可得到答案。
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