在备战考研数学的过程中，模拟题的练习至关重要。尤其是那些出人意料、颇具挑战性的“怪题”，它们不仅考验你的基础知识，更考验你的解题技巧和应变能力。以下是一些典型的考研数学模拟题怪题，供大家参考：
1. 若函数$f(x)=\frac{x^2-3x+2}{x-1}$在$x=1$处的导数是$2$，求$f(x)$在$x=2$处的导数。
2. 已知数列$\{a_n\}$的前$n$项和为$S_n$，若$S_n=3^n-1$，求$a_n$的通项公式。
3. 设$a>0$，$b>0$，$a+b=1$，求$\sqrt{a^2+b^2}$的最大值。
4. 已知函数$f(x)=x^3-3x^2+4x$，求$f(x)$在区间$[-1,2]$上的最大值和最小值。
5. 已知平面直角坐标系中，点$A(1,2)$，$B(3,4)$，$C(5,6)$，求$\triangle ABC$的外接圆方程。
解决这些怪题需要你熟练掌握数学基础知识，并具备一定的解题技巧。在复习过程中，可以多做一些类似的题目，以提高自己的解题能力。
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