西安二战考研的数学题目往往涉及多个知识点，以下是一道典型题目：
题目：已知函数$f(x) = \frac{1}{2}x^3 - 3x^2 + 4$，求函数的极值。
解题步骤：
1. 求导数：$f'(x) = \frac{3}{2}x^2 - 6x$。
2. 令$f'(x) = 0$，解得$x_1 = 0$，$x_2 = 4$。
3. 求二阶导数：$f''(x) = 3x - 6$。
4. 将$x_1 = 0$，$x_2 = 4$分别代入$f''(x)$，得$f''(0) = -6$，$f''(4) = 6$。
5. 根据二阶导数检验法，当$x = 0$时，函数取得极大值$f(0) = 2$；当$x = 4$时，函数取得极小值$f(4) = -8$。
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