在解答考研数学三卷子的答案详解时，我们需从以下几个方面入手：
1. 基础知识回顾：确保对基础公式、定理和概念有清晰的认识。例如，线性代数中的行列式、矩阵运算，概率论中的概率分布、随机变量等。
2. 解题技巧掌握：针对不同类型的题目，掌握相应的解题技巧。如极限、导数、积分问题，注重运算技巧和思维方式的灵活运用。
3. 题型分类解析：
- 选择题：注重对题目的理解和选项的排除，培养快速判断的能力。
- 填空题：侧重对基础知识的记忆和运用，快速准确地填写答案。
- 解答题：注重逻辑推理和论证，逐步推导出最终答案。
以下为部分题目详解：
题目一：已知函数$f(x) = \frac{x^2 - 1}{x - 1}$，求$f'(1)$。
解析：首先对$f(x)$进行化简，得$f(x) = x + 1$。然后根据导数的定义，计算$f'(1)$。
答案：$f'(1) = 1$。
题目二：设$A = \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{bmatrix}$，求$A^2$。
解析：根据矩阵乘法运算，计算$A^2$。
答案：$A^2 = \begin{bmatrix} 7 & 10 \\ 15 & 22 \end{bmatrix}$。
题目三：设随机变量$X$服从标准正态分布，求$P(X > 0)$。
解析：根据标准正态分布的性质，$P(X > 0) = 0.5$。
答案：$P(X > 0) = 0.5$。
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