考研数学三大专科主要考察高等数学、线性代数和概率论与数理统计这三个核心部分。具体内容如下：
1. 高等数学：涵盖函数、极限、导数、积分、级数、微分方程等基础知识，以及应用题、证明题等题型。
2. 线性代数：包括行列式、矩阵、向量、线性方程组、特征值与特征向量、二次型等内容。
3. 概率论与数理统计：涉及随机事件、随机变量、概率分布、数字特征、大数定律、中心极限定理、参数估计、假设检验等。
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