今日数学挑战：若函数f(x) = x^3 - 3x + 2在区间[-2,2]上存在极值点，则该区间内至少有一个x值使得f'(x) = 0。
解析：首先，对函数f(x)求导得到f'(x) = 3x^2 - 3。令f'(x) = 0，解得x = ±1。在区间[-2,2]内，x = -1和x = 1是f'(x) = 0的解，因此f(x)在x = -1和x = 1处可能存在极值。进一步分析f''(x) = 6x，可知f''(-1) = -6，f''(1) = 6，说明x = -1是f(x)的极大值点，x = 1是f(x)的极小值点。
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