厦大数学考研题库涵盖了历年真题及精选模拟题，为考生提供了丰富的练习资源。题库内容丰富，难度适中，旨在帮助考生全面掌握厦大数学考研的题型和解题技巧。以下是部分精选题目及答案：
1. 题目：求函数$f(x) = x^3 - 3x + 2$的极值点。
答案：求导得$f'(x) = 3x^2 - 3$，令$f'(x) = 0$，解得$x = \pm 1$。再求二阶导数$f''(x) = 6x$，代入$x = \pm 1$得$f''(1) = 6 > 0$，$f''(-1) = -6 < 0$，故$x = 1$为极小值点，$x = -1$为极大值点。
2. 题目：已知矩阵$\boldsymbol{A} = \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{bmatrix}$，求矩阵$\boldsymbol{A}^2$。
答案：$\boldsymbol{A}^2 = \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 7 & 10 \\ 15 & 22 \end{bmatrix}$。
3. 题目：设$f(x) = \frac{1}{x} - \ln x$，求$f(x)$的极值。
答案：求导得$f'(x) = -\frac{1}{x^2} - \frac{1}{x}$，令$f'(x) = 0$，解得$x = -1$（舍去）或$x = 1$。再求二阶导数$f''(x) = \frac{2}{x^3}$，代入$x = 1$得$f''(1) = 2 > 0$，故$x = 1$为极小值点。
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