在24考研数学的最后一道题中，考生们面临的是一道综合应用题。题目要求考生运用所学的线性代数、概率论与数理统计以及高等数学的知识，解决一个实际问题。具体而言，题目可能涉及以下内容：
假设某公司为了提高产品品质，决定对生产线进行优化。已知生产线上的产品分为三类，每类产品的生产过程中可能出现的故障概率分别为0.02、0.03和0.05。现在需要设计一个检测方案，以确保产品在出厂前能够检测出至少一类故障。请设计一个检测方案，并计算在检测方案下，产品被错误判定为合格的概率。
考生需要通过以下步骤解答此题：
1. 分析问题，确定检测方案。
2. 根据检测方案，计算各类产品在检测中未被发现故障的概率。
3. 利用概率论知识，计算产品被错误判定为合格的概率。
通过这样的题目，不仅考察了考生对数学知识的掌握程度，还考察了考生在实际问题中的应用能力。
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