在备战考研数学全国联考的关键时刻，一套精心设计的模拟题无疑能助你一臂之力。以下是根据历年真题趋势和最新考研大纲，原创的全国联考模拟题：
1. 已知函数$f(x) = x^3 - 3x^2 + 4x - 1$，求$f(x)$的极值点和拐点。
2. 设$a, b, c$为实数，且$a+b+c=3$，求证：$(a+b+c)^3 \geq 27$。
3. 求极限$\lim_{x\to\infty} \frac{\sin x}{x}$。
4. 已知线性方程组$\begin{cases}x+2y-3z=4\\2x+y-z=2\\3x+y+2z=5\end{cases}$，求解$x, y, z$。
5. 求解微分方程$y'' - 4y' + 4y = 0$。
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