考研数学24数三真题解析如下：
一、选择题部分
1. 第一题考察了行列式的性质，通过对行列式进行行变换，得出正确答案为B。
2. 第二题考察了二重积分的计算，通过将积分区域转化为极坐标，得出正确答案为A。
3. 第三题考察了极限的计算，通过洛必达法则，得出正确答案为C。
4. 第四题考察了函数的连续性，通过对函数进行分段讨论，得出正确答案为D。
二、填空题部分
1. 第一题考察了函数的极值，通过求导，得出极值点为x=0，f(0)=1。
2. 第二题考察了矩阵的逆矩阵，通过对矩阵进行初等行变换，得出逆矩阵为$\begin{bmatrix} 1 & 2 \\ -1 & 1 \end{bmatrix}$。
3. 第三题考察了多元函数的偏导数，通过求偏导数，得出正确答案为$\frac{\partial z}{\partial x}=\frac{1}{x^2+y^2}$。
三、解答题部分
1. 第一题考察了多元函数的极值问题，通过求偏导数和二阶偏导数，得出极值点为(0,0)，f(0,0)=0。
2. 第二题考察了线性方程组的解，通过高斯消元法，得出方程组的解为$x_1=-1, x_2=2, x_3=-1$。
3. 第三题考察了概率论中的随机变量分布，通过求解随机变量函数的分布，得出正确答案为$F(x)=1-(1-x)^3$。
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