半导体物理考研的数学题目往往涉及半导体理论中的偏微分方程求解、数学物理方法的应用以及微积分的基本运算。以下是一些典型的半导体物理考研数学题目：
1. 泊松方程的求解：给定半导体中的电势分布，利用泊松方程求解电荷分布。
解题思路：首先根据半导体材料中的电场和电荷分布列出泊松方程，然后选取合适的边界条件和初始条件，最后使用数值方法或解析方法求解。
2. 能带结构分析：分析半导体中的能带结构，计算禁带宽度。
解题思路：运用量子力学原理，结合周期性边界条件，求解薛定谔方程，得到能带结构，进而计算禁带宽度。
3. 电子传输方程的建立与求解：建立描述半导体中电子传输的方程，并求解。
解题思路：首先分析半导体中的载流子分布和传输过程，建立相应的传输方程，然后通过数值方法或解析方法求解方程。
4. 热力学分析：分析半导体中的热传导和热平衡过程。
解题思路：根据傅里叶定律，建立热传导方程，考虑半导体中的温度分布和热源分布，求解热传导方程。
5. 非线性方程求解：解决半导体物理中出现的非线性方程问题。
解题思路：利用数值方法，如牛顿迭代法、不动点迭代法等，求解非线性方程。
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