1. 在线性空间V中，若存在一组基\( \{ \vec{v_1}, \vec{v_2}, \vec{v_3} \} \)，使得对于任意向量\( \vec{u} \in V \)，都有\( \vec{u} = c_1\vec{v_1} + c_2\vec{v_2} + c_3\vec{v_3} \)，则V的维数是______。
2. 设矩阵\( A = \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{bmatrix} \)，若\( \vec{x} = \begin{bmatrix} x_1 \\ x_2 \end{bmatrix} \)是方程组\( A\vec{x} = \vec{0} \)的解，则\( x_1 + x_2 \)的值是______。
3. 对于\( n \)维线性空间V，若存在\( n+1 \)个线性无关的向量\( \vec{v_1}, \vec{v_2}, \ldots, \vec{v_{n+1}} \)，则V的维数是______。
4. 设\( A \)是\( n \)阶方阵，\( A^2 = A \)，则\( A \)的特征值是______。
5. 若线性方程组\( Ax = b \)有解，则系数矩阵\( A \)的秩与增广矩阵\( (A|b) \)的秩的关系是______。
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