在18年考研数学一的选择题中，第六题涉及到了线性代数中的矩阵运算。题目要求考生计算一个三阶矩阵的行列式值，并判断其是否为零。解题过程如下：
首先，对矩阵进行初等行变换，以便化简行列式。通过行变换，我们可以将矩阵化为上三角矩阵，其行列式等于对角线元素的乘积。
变换后的矩阵为：
\[ \begin{bmatrix}
1 & 0 & 0 \\
0 & 2 & 1 \\
0 & 0 & 0
\end{bmatrix} \]
接着，计算行列式值：\[ 1 \times 2 \times 0 = 0 \]
由于行列式值为0，因此原矩阵是奇异的，即其不存在逆矩阵。
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