考研数学考点专项练习
1. 极限与连续
- 题目：求函数 \( f(x) = \frac{\sin x}{x} \) 在 \( x \to 0 \) 时的极限。
2. 导数与微分
- 题目：已知函数 \( f(x) = x^3 - 3x + 2 \)，求 \( f'(x) \)。
3. 导数的应用
- 题目：设 \( f(x) = e^x \sin x \)，求 \( f''(x) \)。
4. 不定积分
- 题目：计算不定积分 \( \int (2x^2 - 3x + 1) \, dx \)。
5. 定积分
- 题目：计算定积分 \( \int_0^1 (x^2 + 2x) \, dx \)。
6. 多元函数微分学
- 题目：已知 \( z = x^2 + y^2 \)，求 \( \frac{\partial z}{\partial x} \) 和 \( \frac{\partial z}{\partial y} \)。
7. 多元函数的极值
- 题目：求函数 \( f(x, y) = x^2 + y^2 - 2xy \) 的极值。
8. 线性代数
- 题目：已知矩阵 \( A = \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{bmatrix} \)，求 \( A \) 的行列式。
9. 行列式
- 题目：计算行列式 \( \begin{vmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 4 & 5 & 6 \\ 7 & 8 & 9 \end{vmatrix} \)。
10. 矩阵
- 题目：已知矩阵 \( A = \begin{bmatrix} 2 & 1 \\ 3 & 2 \end{bmatrix} \)，求 \( A \) 的逆矩阵。
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