考研数学必背公式概率论

更新时间:2025-11-26 22:32:05
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在考研数学中,概率论部分有几个核心公式是必须熟练掌握的,以下是一些关键公式:

1. 概率公式:\( P(A) = \frac{N(A)}{N(S)} \),其中\( P(A) \)是事件\( A \)发生的概率,\( N(A) \)是事件\( A \)包含的样本点数,\( N(S) \)是样本空间\( S \)中所有样本点数。

2. 加法公式:\( P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B) \),适用于两个互斥事件\( A \)和\( B \)。

3. 条件概率公式:\( P(A|B) = \frac{P(A \cap B)}{P(B)} \),其中\( P(A|B) \)是事件\( A \)在事件\( B \)已经发生的条件下的概率。

4. 乘法公式:\( P(A \cap B) = P(A) \times P(B|A) \),适用于两个事件\( A \)和\( B \)。

5. 全概率公式:\( P(A) = \sum_{i=1}^{n} P(A|B_i)P(B_i) \),其中\( B_1, B_2, ..., B_n \)是互斥且并集为全集的事件。

6. 贝叶斯公式:\( P(A|B) = \frac{P(B|A)P(A)}{P(B)} \),用于计算后验概率。

7. 大数定律和中心极限定理:这些是概率论中的重要定理,用于描述随机现象的长期行为。

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