在考研数学中，排列组合公式是解决组合问题的重要工具。以下是几个核心公式：
1. 排列数公式：\( A_n^m = \frac{n!}{(n-m)!} \)，表示从n个不同元素中取出m个元素进行排列的总数。
2. 组合数公式：\( C_n^m = \frac{n!}{m!(n-m)!} \)，表示从n个不同元素中取出m个元素进行组合的总数。
3. 排列组合混合公式：当问题中既要求排列又要求组合时，可以使用公式 \( P_n^m \times C_{n-m}^{r-m} \)，其中r是排列中元素的总数。
4. 排列组合的逆运算公式：若已知排列数或组合数，求未选元素的数量，可以使用公式 \( n! - A_n^m \) 或 \( n! - C_n^m \)。
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