在MPA考研数学中，分式与整式考题是常见题型。这类题目主要考察考生对基本代数运算的掌握程度，包括分式的加减乘除、整式的因式分解、整式方程的求解等。解题时，关键在于熟练运用相关公式和技巧，下面以一例说明：
【例题】若\( \frac{x-2}{x^2-3x+2} \)可以化简为\( \frac{1}{x-1} \)，则\( x \)的取值范围是多少？
【解题思路】首先，对分母进行因式分解，得\( x^2-3x+2 = (x-1)(x-2) \)。因此，原分式可化简为\( \frac{x-2}{(x-1)(x-2)} \)。由于题目要求分式可以化简为\( \frac{1}{x-1} \)，说明\( x-2 \)和\( x-1 \)不能同时为0，即\( x \neq 1 \)且\( x \neq 2 \)。
【答案】\( x \)的取值范围为\( x \neq 1 \)且\( x \neq 2 \)。
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