分析化学考研数学公式

更新时间:2025-11-17 04:32:40
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化学考研数学部分,主要考察考生对高等数学基础知识的掌握与应用。以下是一些常见的分析化学考研数学公式:

1. 定积分公式:
∫(f(x)dx) = F(x) + C
其中,F(x)为f(x)的不定积分,C为常数。

2. 微分公式:
d(uv) = vdu + udv
d(u/v) = (vdu - udv) / v²
d(u^n) = nu^(n-1)du
其中,u和v为函数,n为常数。

3. 洛必达法则:
若函数f(x)和g(x)在x0附近可导,且f'(x)和g'(x)均不为0,则有:
lim (f(x)/g(x)) = lim (f'(x)/g'(x)) (x→x0)

4. 泰勒公式:
f(x) = f(a) + f'(a)(x-a) + f''(a)(x-a)²/2! + ... + f^n(a)(x-a)^n/n!

5. 线性代数公式:
矩阵的行列式:
|A| = a₁₁a₂₂...aₙₙ - a₁₂a₂₁...aₙₙ-₁ + ...
矩阵的逆:
A⁻¹ = 1/|A| * adj(A)
其中,adj(A)为A的伴随矩阵。

6. 概率论公式:
离散型随机变量的期望:
E(X) = Σ[xP(X=x)]
连续型随机变量的期望:
E(X) = ∫[xf(x)dx]
其中,x为随机变量,P(X=x)和f(x)分别为离散型和连续型随机变量的概率密度函数。

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