1. 矩阵的秩：矩阵的秩是其行阶梯形矩阵中非零行的最大数目。
2. 向量的线性相关性：若存在不全为零的数，使得向量的线性组合为零向量，则称这些向量线性相关。
3. 多项式的根：多项式的根是使得多项式值为零的变量值。
4. 线性方程组的解：线性方程组有唯一解、无解或无穷多解。
5. 导数的定义：导数是函数在某一点处的变化率。
6. 高阶导数的计算：高阶导数可以通过求导法则逐步计算得到。
7. 微分中值定理：若函数在闭区间上连续，在开区间内可导，则至少存在一点，使得函数在该点的导数等于函数在区间端点处的平均变化率。
8. 定积分的定义：定积分是函数在某个区间上的无限分割和的极限。
9. 泰勒公式：若函数在某点可导，则该点附近任意点的函数值可以通过函数在该点的各阶导数来近似表示。
10. 线性空间的基本定理：线性空间中的任意向量都可以唯一地表示为基向量的线性组合。
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