在2024年的考研数学一试卷中，第19题如下：
题目： 设函数$f(x)=x^3-3x^2+4x$，求$f(x)$在区间$[1,3]$上的最大值和最小值。
解答思路：
1. 求导数：首先求$f(x)$的一阶导数$f'(x)=3x^2-6x+4$。
2. 求驻点：令$f'(x)=0$，解得$x=1$或$x=2$。
3. 求端点值：计算$f(1)=2$和$f(3)=6$。
4. 比较值：比较$f(1)$，$f(2)$，和$f(3)$的值，找出最大值和最小值。
答案：
$f(x)$在区间$[1,3]$上的最大值为6，最小值为2。
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