考研数学一需要具备扎实的数学基础，具体包括：
1. 高等数学：熟练掌握极限、导数、积分、级数、常微分方程等基本概念和理论。
2. 线性代数：掌握向量空间、线性方程组、矩阵、特征值与特征向量等基本概念和理论。
3. 概率论与数理统计：熟悉随机变量及其分布、大数定律、中心极限定理、参数估计与假设检验等基本概念和理论。
此外，还需具备以下能力：
1. 理解和运用数学符号和公式；
2. 分析和解决实际问题的能力；
3. 良好的逻辑思维和推理能力。
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