关键词：数学考研每日一题
今日数学考研每日一题如下：
【题目】若函数$f(x) = x^3 - 3x + 2$在区间$[1,2]$上存在极值，求该极值点。
【解析】首先，求导得$f'(x) = 3x^2 - 3$。令$f'(x) = 0$，解得$x = \pm 1$。由于$x = -1$不在区间$[1,2]$内，故不考虑。又因为$f'(x)$在$x=1$处由负变正，故$x=1$是$f(x)$在区间$[1,2]$上的极小值点。因此，$f(1) = 1^3 - 3 \times 1 + 2 = 0$，即极小值为0。
【答案】极小值点为$x=1$，极小值为0。
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