关键词：考研数学、每日一题、8道
今日考研数学每日一题如下：
1. 已知函数 \( f(x) = \frac{1}{x} + \ln x \)，求 \( f(x) \) 在 \( x = 1 \) 处的导数。
2. 设 \( A = \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{bmatrix} \)，求 \( A \) 的行列式。
3. 已知 \( \lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{x} = 1 \)，求 \( \lim_{x \to 0} \frac{\cos x - 1}{x^2} \)。
4. 求不定积分 \( \int \frac{1}{x^2 - 4x + 3} \, dx \)。
5. 设 \( f(x) = e^x \sin x \)，求 \( f'(x) \)。
6. 求级数 \( \sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{n^2} \) 的和。
7. 已知 \( \lim_{x \to \infty} \frac{x^2 + 2x + 1}{x^2 - 3x + 2} = 2 \)，求 \( \lim_{x \to \infty} \frac{x^3 + 3x^2 + 2x}{x^3 - 4x^2 + 5x} \)。
8. 设 \( y = \ln(1 + x^2) \)，求 \( y' \)。
【考研刷题通】——你的考研刷题小助手！涵盖政治、英语、数学等全部考研科目，海量真题、模拟题，助你高效备考，轻松通关考研！微信扫码即可使用，开启你的考研刷题之旅！【考研刷题通】