在众多数学题目中，一道典型的考研数学题可能是这样的：设函数$f(x) = x^3 - 6x^2 + 9x$，求证：当$x > 0$时，$f(x) > 0$。此题综合考察了函数的单调性、极值以及不等式的证明，是考研数学中常见的题型。
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