在控制工程领域，考研数学试题往往涉及以下关键知识点：
1. 线性代数：矩阵运算、特征值与特征向量、二次型、线性方程组等。
2. 概率论与数理统计：随机变量及其分布、多维随机变量、大数定律与中心极限定理、假设检验等。
3. 复变函数：解析函数、留数定理、积分变换等。
4. 常微分方程：线性微分方程、常系数线性微分方程、微分方程的解法等。
考研数学试题不仅考察理论知识的掌握，还注重实际应用能力的培养。以下是一例控制工程考研数学试题：
试题：已知线性控制系统状态方程为：
\[ \begin{cases}
\dot{x}_1 = 2x_1 + x_2 \\
\dot{x}_2 = -x_1 + 2x_2
\end{cases} \]
其中，\( x_1 \) 和 \( x_2 \) 分别为系统的状态变量。
（1）求系统的特征方程；
（2）求系统的状态转移矩阵；
（3）若初始状态为 \( x(0) = [1, 2]^T \)，求系统在 \( t = 3 \) 时的状态。
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