数学基础扎实的考生在考研跨考时，可以选择以下专业：
1. 人工智能：数学作为人工智能的基础学科，对于算法研究和模型构建具有重要意义。
2. 计算机科学与技术：数学知识在编程、算法优化、数据结构等方面都有广泛应用。
3. 统计学：统计学专业需要较强的数学基础，尤其在概率论、数理统计等方面。
4. 财务管理：数学知识在金融领域有广泛的应用，尤其是财务分析、投资决策等方面。
5. 物理学：数学是物理学的基础，对于研究物理现象和建立物理模型具有重要意义。
6. 交通运输工程：数学在交通网络优化、物流规划等方面有广泛应用。
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