在考研数学中，以下三个极限问题是考生必须熟练掌握的关键题目：
1. 洛必达法则应用题：求解形式为“0/0”或“∞/∞”的不定形极限，通过洛必达法则将原极限转化为导数的极限，从而求解。
例如：求极限 $\lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{x}$。
2. 夹逼定理证明题：利用夹逼定理证明一个极限的存在，并求出其值。这类题目通常需要构造两个简单函数，它们在某个区间内分别夹住原函数，并利用这两个函数的极限来推断原函数的极限。
例如：证明并求极限 $\lim_{x \to 0} \frac{x^2 - \sin x}{x^3}$。
3. 无穷小比较题：比较两个无穷小量的大小，确定它们是同阶无穷小、等价无穷小还是更高阶的无穷小。
例如：比较 $\sin x$ 和 $x$ 在 $x \to 0$ 时的无穷小阶数。
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