挑战极限的考研数学题目通常包括以下几个类别：
1. 极限与连续性：例如，要求证明某函数在一点处的极限为无穷大的题目。
2. 导数与微分：设计巧妙的多变量函数求导问题，如求偏导数、隐函数求导等。
3. 积分：涉及复杂积分技巧的问题，比如奇偶函数、周期函数的积分，或者分段函数的积分计算。
4. 线性代数：涉及抽象的矩阵运算，如求矩阵的特征值、特征向量，或证明矩阵方程的解的性质。
5. 概率论与数理统计：构造复杂的随机变量和随机向量，涉及大数定律、中心极限定理等概念的应用。
6. 常微分方程：解决具有特定初值条件或边界条件的非线性微分方程问题。
这些题目往往要求考生不仅掌握基本的数学理论和计算技巧，还要具备较高的逻辑思维和创新能力。
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