在2024年数学一真题的解析中，以下是对部分题目的原创答案：
1. 选择题：通过分析题目给出的函数性质，结合极限和导数的知识，得出正确答案为C。
2. 填空题：利用级数收敛的必要条件，计算出级数的和为e。
3. 解答题：针对线性代数部分，首先通过矩阵的初等行变换，求得基础解系，进而得到通解。
4. 解答题：在解析几何题目中，通过建立合适的坐标系，计算出曲面的切平面方程。
5. 解答题：在微分方程题目中，首先确定微分方程的通解，然后根据边界条件求解特解。
6. 解答题：在概率论与数理统计题目中，运用大数定律和中心极限定理，分析随机变量的分布。
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