在考研数学中，遇到带有38数字的题目，通常这类题目会涉及数的性质、代数运算、函数解析等方面。这类题目往往需要考生具备扎实的数学基础和灵活的解题技巧。下面以一道典型题目为例：
题目：设函数$f(x)=38x^3-3x^2+2x-1$，求$f(x)$的极值。
解题步骤：
1. 求导：$f'(x)=114x^2-6x+2$。
2. 求导数的零点：$114x^2-6x+2=0$，解得$x_1=\frac{1}{19}, x_2=\frac{1}{38}$。
3. 求二阶导数：$f''(x)=228x-6$。
4. 判断极值：$f''(\frac{1}{19})=-6<0$，$f''(\frac{1}{38})=-6<0$，故$x_1=\frac{1}{19}$和$x_2=\frac{1}{38}$均为极大值点。
5. 计算极值：$f(\frac{1}{19})=\frac{38}{19^3}-\frac{3}{19^2}+\frac{2}{19}-1=-\frac{5}{19^3}$，$f(\frac{1}{38})=\frac{38}{38^3}-\frac{3}{38^2}+\frac{2}{38}-1=-\frac{5}{38^3}$。
最终答案：函数$f(x)$在$x_1=\frac{1}{19}$和$x_2=\frac{1}{38}$处取得极大值，极大值为$-\frac{5}{19^3}$和$-\frac{5}{38^3}$。
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