今日考研数学挑战题：
已知函数 \( f(x) = x^3 - 6x^2 + 9x \)，求其在区间 \([0, 3]\) 上的最大值和最小值。
解答过程如下：
首先，对函数 \( f(x) \) 求导，得到 \( f'(x) = 3x^2 - 12x + 9 \)。
令 \( f'(x) = 0 \)，解得 \( x = 1 \) 或 \( x = 3 \)。
然后，计算 \( f(0) = 0 \)，\( f(1) = 4 \)，\( f(3) = 0 \)。
由于 \( f(x) \) 在 \( x = 1 \) 处取得局部极值，且在端点 \( x = 0 \) 和 \( x = 3 \) 处的函数值均为0，所以函数在区间 \([0, 3]\) 上的最大值为4，最小值为0。
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