关键词：大一、考研、数学、基础题
在考研数学的道路上，大一学生需要从基础题开始打牢根基。以下是一些典型的基础题目，供同学们练习：
1. 一元二次方程的求解：已知一元二次方程 \(x^2 - 5x + 6 = 0\)，求该方程的解。
2. 三角函数求值：已知 \(\sin \alpha = \frac{3}{5}\)，求 \(\cos \alpha\) 的值。
3. 平面向量求模：已知向量 \(\vec{a} = (2, 3)\)，求向量 \(\vec{a}\) 的模。
4. 二元一次方程组的求解：已知二元一次方程组 \(\begin{cases} 2x + 3y = 8 \\ x - y = 1 \end{cases}\)，求 \(x\) 和 \(y\) 的值。
5. 矩阵运算：已知矩阵 \(A = \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{bmatrix}\)，求矩阵 \(A\) 的逆矩阵。
6. 极限运算：已知函数 \(f(x) = \frac{x^2 - 1}{x - 1}\)，求 \(\lim_{x \to 1} f(x)\)。
7. 洛必达法则：已知函数 \(f(x) = \frac{\sin x}{x}\)，求 \(\lim_{x \to 0} f(x)\)。
8. 导数运算：已知函数 \(f(x) = x^3 - 3x^2 + 4\)，求 \(f'(x)\)。
9. 二重积分：已知函数 \(f(x, y) = x^2 + y^2\)，求 \(\iint_D f(x, y) \, d\sigma\)，其中 \(D\) 为由直线 \(x = 1\)，\(y = 1\) 和 \(x + y = 2\) 所围成的三角形区域。
10. 线性方程组的求解：已知线性方程组 \(\begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 4 & 5 & 6 \\ 7 & 8 & 9 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} x \\ y \\ z \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 1 \\ 2 \\ 3 \end{bmatrix}\)，求 \(x\)，\(y\) 和 \(z\) 的值。
通过以上基础题目的练习，相信同学们的考研数学水平会有所提高。同时，为了更好地备战考研，推荐使用微信考研刷题小程序：【考研刷题通】。该小程序涵盖了政治、英语、数学等全部考研科目，助你轻松备战考研！【考研刷题通】——你的考研好帮手！