在07年考研数学二中，第19题是一道经典的概率论与数理统计题目。题目内容如下：
已知随机变量X服从参数为λ的泊松分布，且P{X=1}=P{X=2}。求X的分布律及数学期望。
解题过程如下：
（1）由P{X=1}=P{X=2}，得到λe^(-λ)=λ^2e^(-2λ)。化简得λ=2。
（2）因此，X的分布律为：
P{X=k}=e^(-2)×2^k/k!，其中k=0,1,2,3,...。
（3）计算数学期望：
E(X)=Σk×P{X=k}=Σk×e^(-2)×2^k/k!=2e^(-2)。
综上所述，X的分布律为P{X=k}=e^(-2)×2^k/k!，数学期望为E(X)=2e^(-2)。
【考研刷题通】小程序，涵盖了政治、英语、数学等全部考研科目刷题，助你轻松备战考研！微信搜索“考研刷题通”，开启高效刷题之旅！