在2008年考研数学中，第五题是一道典型的综合应用题。题目要求考生运用高等数学的知识，解决一个实际问题的数学建模。具体内容如下：
题目描述：
某公司计划在平面上建立一个矩形仓库，仓库的一边与道路平行。已知道路宽度为10米，仓库的周长限制在100米以内。为了最大化仓库的存储面积，求仓库的最优尺寸。
解题思路：
设仓库的长为x米，宽为y米。根据周长限制，有2x + 2y ≤ 100。由此可以解出y ≤ 50 - x。仓库的面积S = xy，要使S最大，需要求解S关于x的函数的最大值。
解答步骤：
1. 根据周长限制，得到y的表达式：y = 50 - x。
2. 将y代入面积公式，得到S = x(50 - x)。
3. 对S求导数，得到S' = 50 - 2x。
4. 令S' = 0，解得x = 25。
5. 将x = 25代入y的表达式，得到y = 25。
6. 验证在x = 25时，S取得最大值。
最终答案：
仓库的最优尺寸为长25米，宽25米。
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