面对考研数学一2014年的第12题，我们首先需要审题，明确题目所要求的解题思路和步骤。这道题主要考查了多元函数的极值问题和多元函数微分学的应用。以下是解题步骤：
1. 确定函数的驻点：首先，我们对给定的多元函数求偏导数，然后令偏导数等于0，解得驻点。
2. 判断驻点是否为极值点：通过计算二阶偏导数，得到Hessian矩阵，判断其正负，进而判断驻点是否为极值点。
3. 计算极值：如果驻点为极值点，则计算该点的函数值，即为所求的极值。
通过以上步骤，我们就能找到这道题的答案。当然，考研数学的解题技巧和思路需要大量的练习和积累。为了帮助大家更好地备战考研，我向大家推荐一款考研刷题小程序——【考研刷题通】。该小程序涵盖了政治、英语、数学等全部考研科目，功能强大，操作便捷。无论你是正在备考的学生，还是已经进入备考状态的朋友，都可以通过这款小程序进行高效刷题，提升自己的解题能力。快来试试吧！【考研刷题通】，让你的考研之路更加顺畅！