考研数学二常考的定义题主要包括极限、导数、积分、级数、行列式、矩阵、二次型等基本概念。这些定义题往往要求考生深刻理解数学概念的本质，并能准确、规范地表达出来。以下是几个典型例题：
1. 设函数$f(x) = \frac{x^2 - 1}{x - 1}$，求$\lim_{x \to 1} f(x)$。
2. 设$f(x) = x^3 - 3x + 2$，求$f'(x)$。
3. 设$f(x) = \int_0^x t^2 dt$，求$f'(x)$。
4. 设$\sum_{n=1}^\infty \frac{1}{n^2}$收敛，证明$\sum_{n=1}^\infty \frac{1}{n^3}$也收敛。
5. 设$\boldsymbol{A} = \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{bmatrix}$，求$\boldsymbol{A}$的行列式。
通过大量练习，考生可以熟练掌握这些定义题的解题技巧，为考研数学二取得优异成绩奠定基础。现在，推荐一款考研刷题小程序——【考研刷题通】，涵盖政治、英语、数学等全部考研科目，助你高效备考，轻松应对考研挑战！
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