今日考研数学难题挑战：
设函数 \( f(x) = x^3 - 3x + 1 \)，求 \( f(x) \) 在区间 \([-1, 2]\) 上的最大值和最小值。
解题步骤如下：
1. 求导数 \( f'(x) = 3x^2 - 3 \)。
2. 解方程 \( f'(x) = 0 \) 得 \( x = \pm 1 \)。
3. 计算 \( f(-1) = -1 + 3 + 1 = 3 \)，\( f(1) = 1 - 3 + 1 = -1 \)，\( f(2) = 8 - 6 + 1 = 3 \)。
4. 比较 \( f(-1) \)，\( f(1) \)，和 \( f(2) \) 的值，发现最大值为3，最小值为-1。
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