在24考研数学二中，第15题可能是一道涉及高等数学的题目，例如极限、导数、积分或者级数等。以下是一个假设的题目和解答：
题目：
设函数 \( f(x) = \frac{x^3 - 3x + 2}{x^2 - 1} \)，求 \( f(x) \) 在 \( x = 1 \) 处的导数。
解答：
首先，我们需要对函数 \( f(x) \) 进行简化。注意到分子和分母都可以因式分解：
\[ f(x) = \frac{x^3 - 3x + 2}{x^2 - 1} = \frac{(x-1)(x^2 + x - 2)}{(x-1)(x+1)} \]
由于 \( x \neq 1 \) 和 \( x \neq -1 \) 时，\( x-1 \) 可以约去，我们得到：
\[ f(x) = \frac{x^2 + x - 2}{x+1} \]
接下来，我们对 \( f(x) \) 求导：
\[ f'(x) = \frac{(x+1)(2x+1) - (x^2 + x - 2)}{(x+1)^2} \]
\[ f'(x) = \frac{2x^2 + 3x + 1 - x^2 - x + 2}{(x+1)^2} \]
\[ f'(x) = \frac{x^2 + 2x + 3}{(x+1)^2} \]
现在，我们将 \( x = 1 \) 代入 \( f'(x) \) 中：
\[ f'(1) = \frac{1^2 + 2 \cdot 1 + 3}{(1+1)^2} \]
\[ f'(1) = \frac{6}{4} \]
\[ f'(1) = \frac{3}{2} \]
因此，\( f(x) \) 在 \( x = 1 \) 处的导数是 \( \frac{3}{2} \)。
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